Вы про "в шестой раз" или восстановление вообще?    Если про восстановление вообще, то об этом можно многое сказать, в принципе, об этом говорили уже много раз. Но я скажу то, что сразу приходит в голову.
Напишу про мои собственные источники и доводы в пользу восстановления, то есть оказавшие влияние лично на меня.

Священные Писания (беру только самое простое, только Библию, только на русском. На англ есть стихи со словом restore, прямо указывающие на необходимость восстановления):
1) Когда Христос передавал Петру полномочия (От Матфея 16:17-19), Он сказал, что Его Церковь не одолеют врата ада. Наблюдая за жизнью других церквей, мне стало понятно, что в Библией их учения согласуются далеко не во всем, они "ушли в сторону" (не говорю "отступили", поскольку речь идет о моем восприятии ДО крещения в Церкви). Возник вопрос: где тогда та самая Церковь, которая отвечает учениям Библии?
С этим связано 2:
2) Христос создал Свою Церковь "на основании апостолов и пророков..." (см Ефес 2:19, 20; 4:11, 12). ГДЕ эти апостолы и пророки в наши дни? Если Церковь претендует на истинность, она должна быть организована как та, на следование которой она претендует.
3) Исторически известно, что апостолов убили, причем в разное время в разных местах. Ясно, что о преемственности речи быть не могло, поскольку они не могли собраться, чтобы призвать новых апостолов (как, например, в Деяния 1), а один в поле не воин и назначить заново всех 12 один человек, будь он сверхдуховным и праведным, не может. Кстати, это касается и тех цитат, которые приводят противники Церкви, типа человечков на Луне Бригам Янг обещал, а их там никто не нашел. Заявление становится официальной доктриной Церкви только после того, как его поддержат Совет Апостолов и Пророк. Раз таковых нет - нет положения. Поэтому Церковь Христа прекратила свое существование как организация со смертью апостолов. Это не означает, что адепты оставались, но не надо путать их с законодавцами.
4) Позволю все-таки себе процитировать стих из КМ: И как может эта церковь быть Моей, если она не названа во имя Мое? (3 Не 27:3-8) Вы много знаете ортодоксальных, непротестантстких церквей, которые названы именем Иисуса Христа? Именно вся церковь, а не отдельные ее соборы и постройки. Я однозначно не знаю.

Здравый смысл и логика:
1) см приведенное выше 
2) С какой стати потребовалась реформация учений наиболее влиятельных церквей, если все там было верно? Если бы дело ограничилось одним выпадом, то еще понятно, а когда в разных странах, разные люди...
3) Если до этого такое повторялось несколько раз, почему не может произойти снова? Самое поверхностное - Ной и Авраам. Неужели кто-то скажет, что там отступничества не было?
Кстати, примерно в то время нашла высказывание Коэльо из "Книги воина света", оно чем-то даже помогло (хотя саму книгу не могу отметить как особо удачную): "Если что-то произошло однажды, то навряд ли повторится во второй раз; но если это случилось дважды, то обязательно будет и в третий". Еще: Если что-то произошло дважды, это совпадение, если трижды - это уже закономерность. Есть же закономерность! Особенно когда Сам Бог говорит о Своем пути как вечном круге, всё повторяется!!!
4) Если Бог милосерден, Он не оставит нас без помощи. Он не действует по принципу "Незнание закона не освобождает от ответственности". Значит, перед Судом, до Второго пришествия Христа Он должен был открыть нам эту ответственность и закон. Ах, у нас есть Библия? Ну, отлично, а креститься-то где, следуя ее учениям, если церкви ей не во всем следуют? Замкнутый круг.
5) Действительно, в США создалась наиболее благоприятная ситуация для процветания различных церквей. Их никто не гнал. Не могу представить себе рождение пророка восстановления, скажем, в деревне Сошки Грязинского района в России. Если Джозефу не давали жизни там, где была свобода веры, в другом месте было бы еще хуже. Да и Церковь бы ему основать и зарегистрировать не дали. Из двух (многих) зол Бог выбрал меньшее -- США.
6) Если бы Джозеф родился в Китае, люди бы сказали: Ах так! Значит, эти китайцы и тут хотят быть первыми! Если бы он родился в Польше, люди бы сказали: Ах так! Значит, эти поляки хотят внимание к себе привлечь! Если бы он родился в Африке, люди бы сказали: Ах так! Значит, теперь мы на божественность черной расы претендуем? Ну, в конце концов, где бы ни родился Пророк восстановления, всегда бы нашлись те, кто его бы очернил.

Святой Дух:
Тут все понятно. Обдумай, все взвесь и спроси Бога. Я спросила, мне ответили. Восстановление произошло. Через Джозефа Смита. Тут и спорить не с чем. 

Но это очень схематично. Все, что в первый момент пришло на ум. Для меня именно восстановление было проблемой перед крещением. Именно Джозеф Смит. А теперь нет. См выше. Разобралась, спросила у Бога и теперь спокойна.
А может, Вы все-таки про "в шестой раз" спрашивали?  А я тут разглагольствую...

Вопрсо спорный, как раз с исторической точки зрения.
Про нашу веру я не говорю.

Для многих апостольская преемствнность сохранилась.

Ну да, а если бы, по их мнению, не сохранилась, они бы ни на что не претендовали. Вопрос на самом деле спорный, это я понимаю, и ответа нам не найти никогда, история - это то, что пишут историки, сплошной субъектив. Конечно, на каждый аргумент найдется десяток контр-. Но вот как интересно получается: все церкви говорят, что преемственность именно у них! Это как понимать? И никто не хочет признавать, что является ответвлением от другой церкви, у которой была преемственность, значит, поэтому есть и у них. На эту тему спорить бесполезно, я думаю, нас вообще судить будут в соответствии с нашим пониманием и исполнением открытого нам, а не с формальной точки зрения "мормон-немормон" или "католик-некатолик". Кому больше дается, с того больше и спросится.

Вот тут еще над чем можно поразмыслить. Сила и власть священства - разные вещи. Сила растет/сокращается пропорционально праведности и послушанию носителя священства. Ключи действуют так же. Я ничуть не сомневаюсь в силе и праведности апостолов, никто и не говорит, что именно со смертью Иоанна Церковь Христа резко - бах! - и прекратила свое существование. Но постепенно стали появляться новые практики, например, узаконилось безбрачие священников, о котором Павел вообще говорил, что это его личное мнение и совет; так постепенно сила ушла. Потом ушли крещения за умерших и стали считаться чуть ли не богохульством, хотя во времена Христа они во всю практиковались. Вот так шаг за шагом... А рукополагать-то можно до бесконечности. Эдак и в женщинам священство дали в англиканской церкви. Но мы же смотрим на ПЛОДЫ, на отхождение от первоначального. Сформулирую так: о преемственности можно судить не по факту возложения рук или посвящения, а именно по тому, придерживается ли цеорковь (и человек) первоначального, принятого за истину учения. А иначе те православные митрополиты, рукоположеннные патриархом Московским и Всея Руси, тоже отступниками считаться не могут ни при каком условии, Они же рукоположены, значит, якобы заблуждаться не могут.

Почему шесть раз? Шест патриархов Библии, шесть глав устроений, после которых было отступничество. Вот откуда. Смит седьмой и последний в этом ряду.